六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加42分之一等于多少?
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解:根据题意得
1/6+1/12+1/20+1/30+1/42
=2/12+1/12+1/42+1/20+1/30
=1/4+1/42+(3/60+2/60)
=1/4+1/42+1/12
=3/12+1/12+1/42
=14/42+1/42
=5/14
1/6+1/12+1/20+1/30+1/42
=2/12+1/12+1/42+1/20+1/30
=1/4+1/42+(3/60+2/60)
=1/4+1/42+1/12
=3/12+1/12+1/42
=14/42+1/42
=5/14
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先观察思考一下,两个相邻自然数的倒数差走什么特征:1/2—1/3=1/6,把1/6分成1/(2x3)=1/2x1/3,是不是就是1/2—1/3=1/2x1/3,再试试1/3—1/4,是不是等于1/3x1/4?1/4—1/5呢?
所以,原题=1/2x1/3+1/3x1/4+1/4x1/5+1/5x1/6+1/6x1/7=1/2—1/3+1/3—1/4+1/4—1/5+1/5—1/6+1/6—1/7=1/2—1/7=5/14
所以,原题=1/2x1/3+1/3x1/4+1/4x1/5+1/5x1/6+1/6x1/7=1/2—1/3+1/3—1/4+1/4—1/5+1/5—1/6+1/6—1/7=1/2—1/7=5/14
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2021-08-09
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等于十四分之五
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