Question

一个面积为100平方厘米的平行四边形中甲的面积占这个平行四边形的20%，求乙的面积

一个面积为100平方厘米的平行四边形中，甲的面积占这个平行四边形的20%，求乙的面积，
答案是乙的面积占平行四边形的30%，求大神讲解为啥乙的面积 是30% 十分感谢，特别想弄懂

Answer 1

根据题意有：

乙的面积为

100-100*20%=80（平方厘米）

所以乙的面积为80平方厘米。

Answer 2

过P作PF⊥AB，PE⊥DE

易知FPE三点共线，EF的长度即为平行四边形的AB边的高线。

也即S(ABCD)=AB*EF

而S(ABP)=1/2 AB*FP

S(PCD)=1/2 CD*PE

S(ABP)+S(PCD)=1/2 AB*FP+1/2 CD*PE=1/2 AB*(FP+PE)=1/2 AB*EF=1/2 S(ABCD)

也即三角形ABP和PCD面积之和是平行四边形面积的一半。

今ABP【甲】占20%，那另一个三角形PCD【乙】自然就是30%啰

Answer 3

设平行四边形过点O且与AB垂直的高为h，三角形AOB、三角形COD的高分别为h1、h2，三角形AOB、三角形COD、平行四边形ABCD的面积分别为S1、S2、S3

则S1=AB×h1/2=20（1）

S2=AB×h2/2（2）

S3=AB×h=100（3）

∴ （1）÷（3）得：

h1/h=2/5

∵ h1+h2=h

∴ h2/h=3/5

∴ S2=AB×h2/2

=AB×h×3/10

=100×3/10

=30

Answer 4

可以画一根平行于斜边辅助线，可以看出，甲乙两个三角形的高都是垂直于斜边的，底是一样高的。所以两个三角形的面积加起来就等于平行四边形面积的一半，由于甲是20%，所以乙就是50%-20%=30%

Answer 5

平行四边形面积=底*高

三角形面积=底*高/2

所以甲乙两个三角形面积和是平行四边形面积的50%

甲占20%，乙自然是30%，就是30平方厘米