一个面积为100平方厘米的平行四边形中甲的面积占这个平行四边形的20%,求乙的面积

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答案是乙的面积占平行四边形的30%,求大神讲解为啥乙的面积 是30% 十分感谢,特别想弄懂
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苗家姑娘仪美成
2021-11-16 · 感谢百家号平台,让我有机会分享养生知识!
苗家姑娘仪美成
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根据题意有:

乙的面积为

100-100*20%=80(平方厘米)

所以乙的面积为80平方厘米。

深美林评估
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hwybr
高粉答主

2021-11-16 · 每个回答都超有意思的
知道大有可为答主
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过P作PF⊥AB,PE⊥DE

易知FPE三点共线,EF的长度即为平行四边形的AB边的高线。

也即S(ABCD)=AB*EF

而S(ABP)=1/2 AB*FP

S(PCD)=1/2 CD*PE

S(ABP)+S(PCD)=1/2 AB*FP+1/2 CD*PE=1/2 AB*(FP+PE)=1/2 AB*EF=1/2 S(ABCD)

也即三角形ABP和PCD面积之和是平行四边形面积的一半。

今ABP【甲】占20%,那另一个三角形PCD【乙】自然就是30%啰

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精品教辅

2021-11-16 · 知道合伙人教育行家
精品教辅
知道合伙人教育行家
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化学高级教师

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设平行四边形过点O且与AB垂直的高为h,三角形AOB、三角形COD的高分别为h1、h2,三角形AOB、三角形COD、平行四边形ABCD的面积分别为S1、S2、S3

则S1=AB×h1/2=20(1)

S2=AB×h2/2(2)

S3=AB×h=100(3)

∴ (1)÷(3)得:

h1/h=2/5

∵ h1+h2=h

∴ h2/h=3/5

∴ S2=AB×h2/2

=AB×h×3/10

=100×3/10

=30

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wxsunhao

2021-11-16 · 知道合伙人教育行家
wxsunhao
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国家级安全专家 省安全专家、职业健康专家 常州市安委会专家 质量、环境、职业健康安全审核员 教授级高级工

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可以画一根平行于斜边辅助线,可以看出,甲乙两个三角形的高都是垂直于斜边的,底是一样高的。所以两个三角形的面积加起来就等于平行四边形面积的一半,由于甲是20%,所以乙就是50%-20%=30%

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jty_glj
高粉答主

2021-11-16 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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平行四边形面积=底*高

三角形面积=底*高/2

所以甲乙两个三角形面积和是平行四边形面积的50%

甲占20%,乙自然是30%,就是30平方厘米

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