Question

急急！！！数学题，高手解答一下，要过程。

直线y＝x－3与抛物线 y 平方＝4x 交于A,B两点，过A,B向抛物线准线l分别做垂线，垂足分别为P,Q。（1）求以AB为直径的圆方程。（2）求梯形APQB面积

Answer 1

AB点为（9，6）和（1，-2）
（1）圆心是（5，2）代入A点坐标得圆方程为(x-5)^2+(y-2)^2 = 32
(2)取标准方程y^2 = 2px，得p=2
所以准线为 x=-1
PQ两点为别为（9,-1）(1,-1)
所以面积为32

Answer 2

把两个方程联立求解，得到A,B两点坐标A(1,-2),B(9,6),然后根据中点坐标公式得出圆心坐标（5,2），根据两点之间距离公式求得半径r平放=32，直接就可以写圆的方程了，梯形面积也就容易了，在这上面不好表达的！