Question

已知|a-50|+(b+49)²=0，求a²+2ab+b²的值？

Answer 1

由于$(b+49)^2$是平方，它的值必须大于等于零。因此，当$(b+49)^2=0$时才有可能使得等式$|a-50|+(b+49)^2=0$成立，也就是$b=-49$。此时，$|a-50|+0=0$，因此$a=50$。
现在，我们已知$a=50$和$b=-49$，可以将它们代入$a^2+2ab+b^2$中计算：
$a^2+2ab+b^2=50^2+2\times 50 \times (-49) + (-49)^2=2500-4900+2401=1001$
因此，$a^2+2ab+b^2$的值为$1001$。