4373怎么算等于24?
4×(7-3÷3)=24
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扑克牌也是锻炼思维和培养数学计算能力的很好的工具,比如利用扑克牌计算24点的游戏,就在上个世纪八十年代流行全美。往前追溯,1979年我国出版的《有趣的数学》也对24点数学游戏进行了讨论。
24点游戏,就是利用一副扑克牌(去掉大小王,共52张),然后随机抽取4张牌,通过对4个数字进行不重复使用,计算得到24的游戏。因为是游戏,就考验你在短时间内快速反应和运算的能力,所以,这也是一个既有趣味又能有效培养孩子思考、运算能力的游戏。
今天,我们就来感受一下24点游戏对聪明才智的考验,通过提炼一些计算方法,从而更好培养孩子的数学思维,轻松玩转24点。
因为我们需要从52张牌中选出4张,所以,这里首先关系到一个排列组合的问题。
如果孩子已经上了高中,可以利用这个做个简单的计算(如果还是小学生,那就不用考虑这个复杂的问题了,可以直接进入24点游戏)。结论就是总共有:
52×51×50×49÷4÷3÷2÷1=270725(种)
是不是很吓人的一个数字,没想到扑克牌抽4张竟然有这么多不同的组合。但是,因为扑克牌同一个数字有四种花色,所以,单纯从数字上来说,其实并没有这么多组合(比如红桃的1234和黑桃的1234在数学上是一样的)。那么除去花色,还剩多少种组合呢?(有兴趣的可以不往下看,自己算一算哦)
我们可以试着分成5种可能,最后求和:
四张牌数字都不相同,也就是在13个数字里面挑4个13×12×11×10÷4÷3÷2÷1=715(种)
四张牌有两张牌数字相同,另两张不相同,也就是在13个数字里面挑3个,同时在3个里面选1个作为相同的牌13×12×11÷3÷2÷1×3=858(种)
四张牌有两张牌数字相同,另两张也相同,也就是在13个数字里面挑2个13×12÷2÷1=78(种)
四张牌有三张牌相同,也就是在13个数字里面挑2个,然后2个里面选择1个作为三张相同的牌13×12÷2÷1×2=156(种)
四张牌都相同,有13种
所以总共是
715+858+78+156+13=1820(种)
一下子少了很多吧。不过,要是想把这1820种组合一一列出来进行计算,也是很大的工程呢。通过计算机编程,可以很快就把这1820种组合的四则运算进行穷尽,于是真的就有人去做了这件事,最后得出的结论是,其中有458组是无法算出24点。