Question

一个分数分子分母的和是48，如果分子分母都加上一所得的分数，约分后是2/3，原分数是什么？

Answer 1

解：设原来分数的分母是x，则分子是(48-x)，这个分数可以表示为(48-x)/x。
(48-x+1)/(x+1)=2/3
将上述比例方程整理得：
(49-x)×3=(x+1)×2
147-3x=2x+2
147-2=2x+3x
145=5x
x=29
48-29=19
答：原分数是19/29。

Answer 2

根据分数的基本性质和估算的方法可以推理这个问题，因为这个分数分子分母的和是48，都加上1约分后这个分数是2/3，可以推断出没约分的分数接近20/30，把20/30的分子分母减去1，它们的和恰好是48，所以原分数是19/29。

Answer 3

我们可以设这个分数的分子是x，那么分母就应该是48-x。那么分子加一就是x+1，而分母加一就应该是48-x+1=49-ⅹ。因为他们两个约分后是2/3，就可以得到3(x+1)=2(49-x)，去掉括号化简后就可以得到：5x=98-3=95，x=19。48-ⅹ=29。所以原分数应该是19/29。

Answer 4

分子分母都加上1之后它们之和就是50，这样可以先计算出这个分数是多少，再就可以知道原来的分数
（48+1+1）÷（2+3）=10
说明这个分数就是20/30，
所以原分数是19/29。

Answer 5

倒着算。
一个分数分子分母的和是48，分子分母都加上一所得的新分数的分子分母的和是50，
新分数的值是2/3，
所以它的分子=50×2/（3+2）=20，分母=30，
于是原分数=19/29.