能量守恒定律在宇宙上也成立吗?
可悲的是被许多误导了。能量守恒在宇宙学中非常有效。它适用于任何规模的全球范围内，是精确的，甚至适用于膨胀的宇宙中的暗能量。
能量守恒定律可以在任何物理场论中使用诺特定理导出，诺特定理说，它从物理定律不随时间改变这一事实中得出。令人惊讶的是，一些宇宙学家对宇宙正在膨胀的事实感到困惑，因此他们认为诺特定理并不适用。这是错误的。诺特定理只要求理论的方程是不变的，而不是解。宇宙可能会随着它的膨胀而改变，但它膨胀的方式是方程的解，它不会随着时间而改变。
宇宙学中第一个正确的能量守恒公式是爱因斯坦在1916年提出广义相对论后不久给出的。其他公式也被写进了著名的教科书，包括兰道和利夫希茨，狄拉克和温伯格。所有这些能量的公式都是等价的。它们也可以在维基百科的伪张量下找到。对于那些不喜欢伪张量的人有一个科玛的协变公式。任何研究广义相对论的人都没有理由不理解宇宙学中能量守恒定律是如何运作的。
从这些公式可以推导出膨胀宇宙包括辐射、暗能量和普通物质在内的标准宇宙模型的能量方程，如下:
E = Mc2 +Γ+Λc2κa3−3κ˙2−Ka = 0
E是体积a(t)3膨胀区域内的总能量。在完全齐次宇宙学中，这总是等于0。
a(t)是当前时代归一化为1的时间函数的普遍膨胀因子。它开始时为零，随着时间的增长随着宇宙的变大。
a˙a˙ 是关于时间的导数，换句话说它是宇宙膨胀的速率，M是该区域物质的总质量，c是光速，γ是归一化到当前时代的宇宙辐射的密度，λ是宇宙常数，也被称为暗能量，被认为是正的，k是引力耦合常数。用牛顿引力常数G表示，k =8πGc2，K是一个常数，对于球面闭合空间是正的，对于双曲空间是负的，对于平坦空间是零。
这个等式告诉我们，物质、辐射和暗能量中的正能量与引力场中的负能量完美平衡，而这取决于宇宙的膨胀率。随着宇宙的膨胀，a(t)的长度也在增加。普通物质Mc2的能量在膨胀体积中是恒定的。由于宇宙红移和暗能量的数量γ减小，λc2κa3随着体积的膨胀而增加。膨胀率必须调整，以使负重力能平衡这些能量的总和。特别是，暗能量最终必须成为主导的正项，而空间膨胀加速以平衡能量方程。
