高数一道三重积分的题目,有图求解

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茹翊神谕者

2021-03-08 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单计算一下即可,答案如图所示

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是不是投影是圆就可以变成极坐标来做
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sjh5551
高粉答主

2021-03-08 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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化为柱坐标。x^2+y^2 = r^2, x^2+y^2 = z^2, z = r
I = ∫∫∫<Ω>√(x^2+y^2)dxdydz
= ∫<0, 1>dz∫<0, 2π>dt∫<0, z>r rdr
= 2π∫<0, 1>dz[r^3/3]<0, z>
= (2π/3)∫<0, 1>z^3dz
= (2π/3)[z^4/4]<0, 1> = π/6
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百度网友af34c30f5
2021-03-08 · TA获得超过4.4万个赞
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