设随机变量X的概率分布为P（X=k）=Aλ^k/k!(k=1,2,3,…,λ＞0)求常数A=
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A=1/{(e^λ)-1｝，详情如图所示
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lim
k->无穷
a(λ/1+λ²/2!+.....λ^k/k!)=1
根据定义e^λ=lim
k->无穷
1+λ/1+λ²/2!+.....λ^k/k!
1是常数，所以e^λ-1=lim
k->无穷
λ/1+λ²/2!+.....λ^k/k!
带回原式得
a
(e^λ
-1)=1
a=
1/{(e^λ)-1}
特别注明指数是λ,之后再-1，不是指数λ-1
k->无穷
a(λ/1+λ²/2!+.....λ^k/k!)=1
根据定义e^λ=lim
k->无穷
1+λ/1+λ²/2!+.....λ^k/k!
1是常数，所以e^λ-1=lim
k->无穷
λ/1+λ²/2!+.....λ^k/k!
带回原式得
a
(e^λ
-1)=1
a=
1/{(e^λ)-1}
特别注明指数是λ,之后再-1，不是指数λ-1
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lim
k->无穷
A(λ/1+λ²/2!
根据定义e^λ=lim
k->无穷
1+λ/1+λ²/2!+.....λ^k/k!
1是常数，所以e^λ-1=lim
k->无穷
λ/1+λ²/2!+.....λ^k/k!
带回原式得
A
(e^λ
-1)=1
A=
1/{(e^λ)-1}
特别注明指数是λ,之后再-1，不是指数λ-1
k->无穷
A(λ/1+λ²/2!
根据定义e^λ=lim
k->无穷
1+λ/1+λ²/2!+.....λ^k/k!
1是常数，所以e^λ-1=lim
k->无穷
λ/1+λ²/2!+.....λ^k/k!
带回原式得
A
(e^λ
-1)=1
A=
1/{(e^λ)-1}
特别注明指数是λ,之后再-1，不是指数λ-1
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