Question

已知2+(根号3)是方程x²-4x+c=0的一个根求方程的另一个根及c的值

Answer 1

将2+√3代入方程x²-4x+c=0，则可求得c=1
求解方程x²-4x+1=0，即(x-2)²=3，则x=2±√3，所以方程的另一个根是2-√3

Answer 2

解：设另一根为m，则由根系数的关系知：
m+(2+√3)=4
m(2+√3)=c
分别解得：
m=2-√3
c=(2-√3)(2+√3)=4-3=1
综上，方程的另一个根为：2-√3，c的值为1。