Question

帮帮忙，解答下面的几何题

如图,矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点o过,O的直线与AD,BC分别交于点E,F问这样所成的四边形EBFD是什么特殊四边形?证明你的结论。

Answer 1

四边形EBFD是
平行四边形
证明：∵四边形ABCD是矩形
∴AD//BC
∴∠ODE=∠OFB，∠OED=∠OBF
∵AC、BD是对角线
∴OB=OD
∴△ODE≌△OBF（AAS）
∴DE=BF
又DE//BF
∴四边形EBFD是平行四边形