急!!!数学题解。

已知点P(x,y)在经过A(3,0)B(1,1)两点的直线上,则2的x次方+4的y次方的最小值是?求高手解答阿... 已知点P(x,y)在经过A(3,0)B(1,1)两点的直线上,则 2的x次方+4的y次方 的最小值是?
求高手解答阿
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qiumenlang
2010-12-14 · TA获得超过530个赞
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先求直线斜率:(1-0)/(1-3)=-1/2,再写出直结方程:y-0=-1/2(x-3),即y=-1/2x+3/2,
2^x+4^y=2^x+2^2y=2^x+2^(-x+3)=2^x+8*2^(-x) =2^x+8/2^x利用a+b>=2√ab,
知上式>=2√(2^x*8/2^x)=2√8=4√2所以最小值是4√2
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