把函数sinx展开成（x-π/4)的幂函数
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简单计算一下即可，答案如图所示
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把f(x)=sinx变形为
f(x)=sin(x-π/4+π/4)
=sin(x-π/4)cosπ/4+cos(x-π/4)sinπ/4
=(√2/2)[sin(x-π/4)+cos(x-π/4)]
然后分别求sin(x-π/4)和cos(x-π/4)的幂级数相加即可
f(x)=sin(x-π/4+π/4)
=sin(x-π/4)cosπ/4+cos(x-π/4)sinπ/4
=(√2/2)[sin(x-π/4)+cos(x-π/4)]
然后分别求sin(x-π/4)和cos(x-π/4)的幂级数相加即可
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下
（高等数学）上面
的第
282页上的例题就是这个。
sin
x
=
(1/
√2)
[
1
+
(x
-
t)
-
(x
-
t
)
²/2!
-
(
x-t
)
³
/
3!
-
........]
t
=
pi
/
4
x
是属于
一切实数的。
下
（高等数学）上面
的第
282页上的例题就是这个。
sin
x
=
(1/
√2)
[
1
+
(x
-
t)
-
(x
-
t
)
²/2!
-
(
x-t
)
³
/
3!
-
........]
t
=
pi
/
4
x
是属于
一切实数的。
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