Question

线性代数求特征值问题

第二问怎么做？B的特征值我能根据A求出来，那它的特征向量和A的特征向量有什么关系吗？

Answer 1

A的特征值为λ的话
kA的特征值为kλ
A的逆的特征值为1/λ（补充提示A*等于|A|乘以A的逆，其中|A|是个数）
A+E的特征值为λ+1
而特征向量，上面的都一样。

Answer 2

追问

为什么A和B特征向量是相同的啊

追答

我那不是证了一下吗

假设a是A的特征向量，λ是对应的特征值。则Aa=λa

然后(A*特征值)是|A|/(A特征值)
(A*)a=|A|A^(-1)a.
A的特征向量a也是a*的特征向量

同理，A的特征向量也是3A的特征向量，只是3A的特征值变为A的三倍了

于是就能证明B的特征向量和A的特征向量是一样的，只是特征值的差异而已

追问

最后P单位化是不是搞错了

追答

确实，第二列算错了，应该分母是√6

Answer 3

一般这种特征值的话，可以根据公式来求有公式的。

追问

第二问怎么做

Answer 4

现在大叔的情人特征你可以看一下。

Answer 5

这里的特定问题达到一定的标准，才能有一定的薪酬。