求单调性并证明,,求最大值和最小值,
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在x∈[2,4]内任取z1,x2,x1<x2
f(x1)-f(x2)=x1/(x1-1)-x2/(x2-1)
=[x1(x2-1)-x2(x1-1)]/(x1-1)(x2-1)
=(x1x2-x1-x1x2+x2)/(x1-1)(x2-1)
=(x2-x1)/(x1-1)(x2-1)>0
所以f(x)=x/x-1是减函数
f(x)的最大值是2，最小值是4/3
f(x1)-f(x2)=x1/(x1-1)-x2/(x2-1)
=[x1(x2-1)-x2(x1-1)]/(x1-1)(x2-1)
=(x1x2-x1-x1x2+x2)/(x1-1)(x2-1)
=(x2-x1)/(x1-1)(x2-1)>0
所以f(x)=x/x-1是减函数
f(x)的最大值是2，最小值是4/3
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