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通解=非齐次方程特解+齐次方程通解
对二阶常系数线性非齐次微分方程形式ay''+by'+cy=p(x)
的特解y*具有形式
y*=
其中Q(x)是与p(x)同次的多项式,k按α不是特征根、是单特征根或二重特征根(上文有提),依次取0,1或2.
将y*代入方程,比较方程两边x的同次幂的系数(待定系数法),就可确定出Q(x)的系数而得特解y*。
对二阶常系数线性非齐次微分方程形式ay''+by'+cy=p(x)
的特解y*具有形式
y*=
其中Q(x)是与p(x)同次的多项式,k按α不是特征根、是单特征根或二重特征根(上文有提),依次取0,1或2.
将y*代入方程,比较方程两边x的同次幂的系数(待定系数法),就可确定出Q(x)的系数而得特解y*。
创远信科
2024-07-24 广告
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