Question

急急！！！数学数列问题，要解答过程！

已知数列｛an｝，前n项和满足Sn+1(这个是右下角的)＝2tSn＋1（这个1加在式子上）（t＞0），且a1=1，a3=4。（1）求t。（2）求该数列通项。
急用阿！！！高手解答！

Answer 1

(1)a2+a1=2ta1+1
a3+a2+a1=2t(a1+a2)+1
a3+2ta1+1=2t(2ta1+1)+1,
t>0,t=1.
(2)Sn+1=2Sn+1
Sn=2S(n-1)+1
上减下，a(n+1)=2an
a(n+1)/an=2
{an}为以a1为首项，2为公比的等比数列。
an=2的n-1次方

Answer 2

n=1，则有S(2)=2tS(1)+1；n=2，S（3）=2tS（2）+1，S(3）=2t(2t(S(1)+1)+1=2t(2t+1)+1=S(2)+a3=2t+1+4,解得t=1.则S（n+1)=2S(n)+1),S(n+1)+1=T(n+1)=2(S(n)+1)=2T(n),T(n)=2T(n-1)，S（n)=2的n次幂-1

Answer 3

t=1。（2）求该数列通项。