Question

高等数学函数连续性问题

f(x)={x,-1<=x<=1 {1,x<-1或x>1 答案是f(x)在(-∞,-1)与(-1,+∞)内连续,x=-1为跳跃间断点 这是解答题,请高手写出解题步骤.顺便说明一下怎样画图?谢谢了!

Answer 1

间断点
有2类
第一类间断点是间断点2端均存在极限，如果2端极限相等，属于
可去间断点
;如果2端极限不等，属于
跳跃间断点
第二类间断点是间断点
两端
有一个或2个不存在或趋于无穷，趋于无穷的属于
无穷间断点
判断
函数
连续，就是考察函数在间断点的
类型
，是可去间断点，那么函数就是连续的
就这题，x趋于-1的时候,左端的极限时x=-1，右端的极限是1，所以为跳跃间断点
另外一个间断点是可去间断点，1的两端的极限都是1
画图
很简单，在x的
取值范围
内,f(x)是哪个函数就照哪个画。间断点那，如果是可去间断点因为函数是连续的可以不用管，跳跃间断点画个空心小圈就行
另外。。。我传不了图。。。NND