Question

一道数学题，求解题过程。

A、B两种规格的产品需要在甲、乙两台机器上各自加工一道工序才能成为成品。已知A产品需要在甲机器上加工3小时，在乙机器上加工1小时;B产品需要在甲机器上加工1小时，在乙机器上加工3小时。在一个工作日内，甲机器至多只能使用11小时，乙机器至多只能使用9小时。A产品每件利润300元，B产品每件利润400元。据此可知，若这两台机器只加工A、
B这两种产品，那么它们在一个工作日内能创造的最大利润为：（）
A.1600 b1700 c1800 d2000
求详细过程，谢谢。

Answer 1

设a可以加工x个  b可以加工y个。

可以根据时间写出等式。

但数量必须是整数。

所以选择试一试数字就可以了。毕竟是选择题。

Answer 2

要想获得最高利润，肯定要让2太机器被充分使用，所以可以列方程如下，如果方程有解，就是最优方案。设生产A产品x件，B产品y件，列方程组如下：
甲机器11小时＝3x+y
乙机器9小时＝x+3y
y＝11-3x代入方程2，得：
9＝x+3（11-3x）
9＝x+33-9x
8x＝24
x＝3
代入方程式1，得：
y＝11-3x＝11-9
y＝2
所以最优的组合是生产A产品3个，生产B产品2个。能获得的利润就是：
3*300+2*400
＝900+800
＝1700元
所以选择答案B，最大利润为1700元。