如何证明垂直同一条直线的两个平面平行
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将该直线与两个平面的交点为A,B.
设同垂直于一条直线的两个平面不互相平行,则它们相交,在交线上取一点C.在三角形ABC中,角A与角B都是直角(因为AB垂直于两个平面),三角形的内角和 = 角A + 角B +角C = 90 + 90 +角C >180度.这是不可能的,故同垂直于一条直线的两个平面互相平行.
设同垂直于一条直线的两个平面不互相平行,则它们相交,在交线上取一点C.在三角形ABC中,角A与角B都是直角(因为AB垂直于两个平面),三角形的内角和 = 角A + 角B +角C = 90 + 90 +角C >180度.这是不可能的,故同垂直于一条直线的两个平面互相平行.
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张超
2024-12-25 广告
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本回答由张超提供
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