设A是n阶矩阵,满足A^2-A-2E=o,证明r(A-2E)r(A+E)=n
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（A-2E）(A+E)=0 所以 r（A+E）小于等于n- r（A-2E）
即 r（A-2E）+r(A+E)小于等于 n
又因为 r（A-2E）+r(A+E)大于等于 r（A-2E,A+E）=r(A-2E,3E)=n
所以 r（A-2E）+r(A+E)=n
即 r（A-2E）+r(A+E)小于等于 n
又因为 r（A-2E）+r(A+E)大于等于 r（A-2E,A+E）=r(A-2E,3E)=n
所以 r（A-2E）+r(A+E)=n
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