Question

什么叫做平方根和算数平方根

Answer 1

平方根，又叫二次方根，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根。

平方根和算术平方根

如果一个非负数x的平方等于a，即x ² =a（a≥0），那么这个非负数 x 叫做 a 的算术平方根。a叫做被开方数。求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方。

被开方数越大，对应的算术平方根也越大。

一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。

平方根和算术平方根的区别

1.定义的区别

（1）平方根：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。这就是说，如果x2=a，那么x叫做a的平方根。

（2）算术平方根：绝大部分地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。

2.表示方法的区别

（1）a的平方根记为±√a，读作“正负根号a”，其中a叫做被开方数。

（2）a的算术平方根记为√a，读作“根号a”，a叫做被开方数。

3.个数的区别

（1）一个正数却有两个互为相反数的平方根。

（2）一个正数和零的算术平方根有且只有一个。