小学四年级数学乘法分配律知识点

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#热议# 为什么有人显老，有人显年轻？

慧圆教育
2022-06-19 · TA获得超过5042个赞

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　　①类型一：(a+b)×c(a-b)×c

　　=a×c+b×c=a×c-b×c

　　②类型二：a×c+b×ca×c-b×c

　　=(a+b)×c=(a-b)×c

　　③类型三：a×99+aa×b-a

　　=a×(99+1)=a×(b-1)

　　④类型四：a×99a×102

　　=a×(100-1)=a×(100+2)

　　=a×100-a×1=a×100+a×2

　　拓展内容

　　乘法分配律与乘法结合律对比

　　1、乘法分配律既要注重它的外形结构特点，更要注重其内涵。

　　乘法分配率的结构特点，即两数的和乘一个数（先加后乘）=两个积的和（先乘后加），使学生从表象上进行初步感知。从而理解（4+2）×25=4×25+2×25是相等的，即左边表示6个25，右边也表示6个25，所以（4+2）×25=4×25+2×25。

　　2、注意区分乘法结合律与乘法分配律的`特点，多进行对比练习。

　　乘法结合律的特征是几个数连乘，而乘法分配律特征是两数的和乘一个数或两个积的和。在练习中（40+4）×25与（40×4）×25这种题学生特别容易出现错误。为了学生更好地掌握可以多进行一些对比练习。如：进行题组对比15×（8×4）和15×（8+4）；25×125×25×8和25×125+25×8；练习中可以提问：每组算式有什么特征和区别？符合什么运算定律的特征？应用运算定律可以使计算简便吗？为什么要这样算？

　　3、让学生进行一题多解的练习，加深学生对乘法结合律与乘法分配律的理解。

　　如：计算125×88；101×89你能用几种方法？125×88①竖式计算；②125×8×11；③125×（80+8）；④125×（100-12）；⑤（100+25）×88；⑥（100+20+5）×88等等。101×89①竖式计算；②（100+1）×89；③101×（80+9）;101×（100-11）；101×（90-1）等。对不同的解题方法，引导学生进行对比分析，什么时候用乘法结合律简便？什么时候用乘法分配律简便？明确利用乘法结合律与乘法分配律进行计算的条件是不一样的。乘法结合律适用于连乘的算式，而乘法分配律一般针对有两种运算的算式。

　　数学定律乘法分配律的定义及应用

　　乘法分配律：

　　两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数(减数)相乘,再把两个积相加(相减),得数不变。

　　用字母表示：

　　(a+b)x c=axc+bxc

　　还有一种表示法：

　　ax(b+c)=ab+ac

　　示例

　　25404

　　=25(400+4)

　　=25400+254

　　=10000+100