Question

自然数135乘以自然数a的乘积等于b要使b为完全平方数那么a最小是多少？

Answer 1

a最小是15。
因为135=3*3*3*5，
所以，要使135*a是一个完全平方数，
a最小是15(=3*5)。

Answer 2

135就是9乘以3乘以5，9是完全平方数，这时，只要再乘以15，就是一个完全平方数了，a就是15，这时b为2025。
把2025每隔两位用撇号分开，根据左边第一段里的数20，对着20写上4，四四十六，20减去16余4，把后面的25落下来，在竖线左边写上8，用42除以8得5，85乘以5得425，说明2025就是45的平方。
希望我能帮助你解疑释惑。

Answer 3

根据题意有，b=135a，要使√b是整数，因为135=5×3×9，所以√b=3√15a，所以要使能完全开方，所以a最小就是15。

Answer 4

135=3x3x3x5
其中3x3是完全平方数，剩下只要把3x5凑成即可。再乘以3x5即可达到目的。
所以最小a=15
b=135x15=2025=45²

Answer 5

∵135=9x15，而9=3^2，只要使15a变成一个完全平方数，则a=15x1，或a=15x4，
a=15×9，…。所以符合要求的最小自然数a为15。