Question

求函数y=3sin（2x+π/4），x属于【0，π】的单调递增区间 过程

Answer 1

y=3sin（2x+π/4）
在区间【0，π】
x∈【0，π】
2x∈【0，2π】
2x+π/4∈【π/4，2π+π/4】
当π/4
≤
2x+π/4
＜
π/2，即x∈【0，π/8）时，单调增；
当π/2
≤
2x+π/4
＜
3π/2，即x∈【π/8，5π/8）时，单调减；
当3π/2
≤
2x+π/4
＜
2π+π/4，即x∈【5π/8，π），时，单调增。

Answer 2

y=sin(2x
π/3)
把2x
π/3
看做一个数
那么y的单调递减区间为
π/2
2kπ≤
2x
π/3
≤3π/2
2kπ
k∈z
π/12
kπ
≤
x≤7π/12
kπ
k∈z
与x∈[0,π]
求交集就是所求区间
也就是k=0时
π/12
≤x≤π