f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x,求f（x）?

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舒适还明净的海鸥i
2022-05-27 · TA获得超过1.7万个赞

知道小有建树答主

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（1）设f(x)=ax^2+bx+c,
则,f（x+1）+f(x-1)
=a(x+1)^2+a(x-1)^2+b(x+1+x-1)+2c
=2(ax^2+bx+a+c)
=2x^2-4x
=2(x^2-2x)
所以,a=1,b=-2,a+c=0,c=-1,
f(x)=x^2-2x-1

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