Question

一元二次方程根与系数之间有什么关系，解法有哪几种？

Answer 1

一元二次方程中根与系数的关系：

ax²+bx+c=(a≠0)，当判别式＝b²-4ac>=0时。

设两根为x₁，x₂，则根与系数的关系（韦达定理）：

1、x₁＋x₂＝－b/a；

2、x₁x₂＝c/a。

一元二次方程有且仅有两个根（重根按重数计算），根的情况由判别式决定。

一元二次方程解法

解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。

1、接开平方法

直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如（x-m)²=n (n≥0)的方程，其解为x=±根号下n+m。

2、公式法

把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△＝b²-4ac的值，当b²-4ac≥0时，把各项系数a, b, c的值代入求根公式x=/(2a) , (b²-4ac≥0)就可得到方程的根。

以上内容参考：百度百科-一元二次方程