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分享一种解法，应用分部积分法求解。∵∫xe^xdx=∫xd(e^x)=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C，
∴原式=[xe^x-e^x]丨(x=0,1)=1。
∴原式=[xe^x-e^x]丨(x=0,1)=1。
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∫(0->1) xe^x dx
=∫(0->1) x de^x
=[x.e^x]|(0->1)-∫(0->1) e^x dx
=e -[e^x]|(0->1)
=e -(e-1)
=1
=∫(0->1) x de^x
=[x.e^x]|(0->1)-∫(0->1) e^x dx
=e -[e^x]|(0->1)
=e -(e-1)
=1
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