Question

1/cosx的导数是什么?

Answer 1

tanxsecx。

y=1/cosx=(cosx)^(-1).

所以y'=-1*(cosx)^(-2)*(cosx)'.

=-1/cos²x*(-sinx).

=(sinx/cosx)(1/cosx).

=tanxsecx。

相关信息：

1、复合函数的导数求法

复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数。

即对于y=f(t)，t=g(x)，则y'公式表示为：y'=（f(t)）'*（g(x)）'。

例：y=sin（cosx），则y'=cos(cosx)*(-sinx)=-sinx*cos(cosx)。

2、常用的导数公式

（1/x）'=-1/x^2、（e^x）'=e^x、（C）'=0（C为常数）、（sinx）'=cosx、（cosx）'=-sinx、（2x²）'=4x。

3、三角函数的变换关系

tanx=sinx/cosx、secx=1/cosx、cotx=cosx/sinx、cscx=1/sinx、1=(sinx)^2+(cosx)^2。