Question

x的立方-1因式分解是什么？

Answer 1

x的三次方减1分解因式为(x-1)*(x^2+x+1)。

解：x^3-1=x^3-x^2+x^2-x+x-1

=(x^3-x^2)+(x^2-x)+(x-1)

=x^2*(x-1)+x*(x-1)+(x-1)

=(x-1)*(x^2+x+1)

即x^3-1可因式分解为x^3-1=(x-1)*(x^2+x+1)。

因式分解与解高次方程有密切的关系：

对于一元一次方程和一元二次方程，初中已有相对固定和容易的方法，在数学上可以证明，对于一元三次方程和一元四次方程，也有固定的公式可以求解。

分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数，结果最后只留下小括号，分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。