Question

a的四次方加b的四次方是什么？

Answer 1

因式分解：a⁴+b⁴。

解：在实数范围分解：

a⁴+b⁴

=a⁴+2a²b²+b⁴−2a²b²

=(a²+b²)²−2a²b²

=(a²+b²+√2ab)(a²+b²−√2ab)。

分解方法：

因式分解没有普遍的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、公式法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法，分组分解法和十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法，求根公式法，换元法，长除法，短除法，除法等。

注意四原则：

1、分解要彻底（是否有公因式，是否可用公式）。

2、最后结果只有小括号。

3、最后结果中多项式首项系数为正（例如：-3x^2+x=x(-3x+1））。

4、最后结果每一项都为最简因式。