Question

x-sin2x是几阶无穷小

Answer 1

x-sin2x的阶数在→0时，x和sin2x同时趋于0.所以是一阶函数。
当x→0的时候，sin2x和2x是等价无穷小。
不说明x趋近于什么值，是无法判断是否为等价无穷小的。
等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。
等价无穷小是同阶无穷小的特殊情形，也可看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。