In(x+y)=xe的y次幂求dy/dx

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科创17
2022-06-05 · TA获得超过5872个赞
知道小有建树答主
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ln(x+y)=xe^y
复合函数求导法则,两边同时求导,采取全微分法得到:
(dx+dy)/(x+y)=e^ydx+xe^ydy
即:
dx+dy=(x+y)e^ydx+x(x+y)e^ydy
[1-x(x+y)e^y]dy=[(x+y)e^y-1]dx
dy/dx=[(x+y)e^y-1]/[1-x(x+y)e^y].
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