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函数f(x)=x 2 -4x+3,x∈[1,4)的值域为( )
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分析:把已知的函数配方,然后根据给出的x的范围逐步求出函数的值域,也可借助于二次函数的图象求值域.法一:f(x)=x2-4x+3=x2-4x+4-1=(x-2)2-1,∵x∈[1,4),∴x-2∈[-1,2),(x-2)2∈[0,4),(x-2)2-1∈[-1,3).所以,函数f(x)=x2-4x+3,x∈[1,4)的值域为[-1,3).故选D.法二:作出二次函数f(x)=x2-4x+3,x∈[1,4)的图象如图,由图看出函数f(x)=x2-4x+3,x∈[1,4)的值域为[-1,3).故选D.点评:本题考查了运用配方法函数的值域,训练了二次函数图象的作图方法,该类问题运用二次函数图象求解更为直观,是基础题.
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