已知直线l 过点(1,2)且与两坐标轴的截距之和为6,求直线l的方程
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设直线方程为 A(x-1)+B(y-2)=0 ,
令 x=0 得 y=2+A/B ,即直线在 y 轴上截距为 b=2+A/B ,
令 y=0 得 x=1+2B/A ,即直线在 x 轴上的截距为 a=1+2B/A ,
由已知得 a+b=6 ,
所以 1+2B/A+2+A/B=6 ,
化简得 (B-A)(2B-A)=0 ,
取 A=B=1 或 A=2,B=1 ,可得所求直线方程为 x+y-3=0 或 2x+y-4=0 .
令 x=0 得 y=2+A/B ,即直线在 y 轴上截距为 b=2+A/B ,
令 y=0 得 x=1+2B/A ,即直线在 x 轴上的截距为 a=1+2B/A ,
由已知得 a+b=6 ,
所以 1+2B/A+2+A/B=6 ,
化简得 (B-A)(2B-A)=0 ,
取 A=B=1 或 A=2,B=1 ,可得所求直线方程为 x+y-3=0 或 2x+y-4=0 .
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苏州谭祖自动化科技有限公司_
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