求证：3+tan(A+60°)tan(A-60°)+tanAtan(A+60°)+tanAtan(A-60°)=0．____
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【分析】 先将3平均分配到3给式子中，再利用两角和与差的正切公式的的逆应用得证． 证明：∵tan(A+60°)tan(A-60°)+tanAtan(A+60°)+tanAtan(A-60°)+3
=[tan(A+60°)tan(A-60°)+1]+[tanAtan(A+60°)+1]+[tanAtan(A-60°)+1]
=
+
+
=
+
+
=0.
得证. 【点评】 本题主要考查两角和与差的正切公式的应用．
=[tan(A+60°)tan(A-60°)+1]+[tanAtan(A+60°)+1]+[tanAtan(A-60°)+1]
=
+ + =
+ + =0.
得证. 【点评】 本题主要考查两角和与差的正切公式的应用．
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