Question

非奇非偶函数的判断方法

Answer 1

非奇非偶函数的判断方法：最主要的就是看定义域是否关于原点对称，如果不对称，就是非奇非偶函数。

判断方法

首先不论奇函数还是偶函数,定义域都要关于y轴对称。

1.看图像

奇函数关于原点对称；

偶函数关于Y轴对称；

即奇又偶就是即关于原点对称又关于Y轴对称,这种只有常数函数且为0的函数；

非奇非偶就是即不关于原点对称又不关于y轴对称的函数

2.看其能否满足一定的条件

奇函数,对任意定义域内的x都满足f(-x)=-f(x)；

偶函数,对任意定义域内的x都满足f(-x)=f(x)；

即奇又偶,对任意定义域内的x都满足f(-x)=f(x)且满足f(-x)=-f(x),这只有常数为0的函数；

非奇非偶,对任意定义域内的x不,f(-x)=f(x)和f(-x)=-f(x),都不成立。

非奇非偶函数定义

当然，如果f(-x)=-f(x)和f(-x)=f(x)都能成立，

那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数。

非奇非偶函数与既奇又偶函数的区别:

奇函数:

f(-x)=-f(x)

偶函数:

f(-x)=f(x)

既奇又偶函数:

f(-x)=f(x)和f(-x)=-f(x)

非奇非偶函数:

存在X1,X2,使得:

f(-X1)不等于f(X1)

f(-X2)不等于-f(X2)

当然，定义域没有与原点对称的函数也是非奇非偶函数。