Question

证明函数F（x）=x分之1在区间（0,＋∞）上是减函数

Answer 1

用定义法即可证明：
令0<x1<x2<=1,
x1-x2<0
则f(x1)-f(x2)=x1-x2+1/x1-1/x2=(x1-x2)[1-1/(x1x2)]
1/(x1x2)>1
1-1/(x1x2)<0
因此f(x1)-f(x2)>0
所以在此区间为减函数。