Question

急！高手帮忙解下高中数学题。

①求㏒2[（√x2+x+1）－（√x2-x+1）]值域。
更号里面的是x2是X的平方。
②A为XOY平面内的一个区域，命题甲：（a,b）∈(x,y)〔x-y+2≦0，3x+y-6≦0，x≧0〕，命题乙：点（a,b）∈A，如果甲成立则乙一定成立，则区域A的面积（）
A.最小值为2 B.无最大值
C.最大值为2 D.最大值为1
麻烦解答都详细下，特别是2题的两个最值问题。谢啦！

Answer 1

第一题赞成良驹绝影的方法，答案(-∞，0）；
第二题是错题。正确结论应该是“最小值为2，无最大值”，也就是说A的面积在【2，+∞）。
详细解答：画出甲的可行域，是面积为2的三角形，按要求乙区域包含甲区域。

Answer 2

1.分子有理化得[（√x2+x+1）－（√x2-x+1）]<2x/2x=1
所以值域负无穷到0
2.用作图法找出（x，y）范围直接可以看出有一个小三角形面积2，面积是确定的，所以选B

Answer 3

1、解读“(√x2+x+1)“=根号下[(x＋1/2)^2＋(0－√3/2)^2]，表示点(x，0)与(－1/2，√3/2)间的距离，另一个是(x，0)与(1/2，√3/2)间的距离，作图分析下。
2、选A。

Answer 4

2题选c。画图就看出来了