三角函数中有哪些特殊角?

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匿名用户
2022-08-12
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(1)特殊角三角函数值  sin0=0  sin30=0.5  sin45=0.7071 二分之根号2  sin60=0.8660 二分之根号3  sin90=1  cos0=1  cos30=0.866025404 二分之根号3  cos45=0.707106781 二分之根号2  cos60=0.5  cos90=0  tan0=0  tan30=0.577350269 三分之根号3  tan45=1  tan60=1.732050808 根号3  tan90=无  cot0=无  cot30=1.732050808 根号3  cot45=1  cot60=0.577350269 三分之根号3  cot90=0  (2)0°~90°的任意角的三角函数值,查三角函数表。(见下)  (3)锐角三角函数值的变化情况  (i)锐角三角函数值都是正值  (ii)当角度在0°~90°间变化时,  正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)  余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)  正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)  余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)  (iii)当角度在0°≤α≤90°间变化时,  0≤sinα≤1, 1≥cosα≥0,  当角度在0°<α<90°间变化时,  tanα>0, cotα>0.  “锐角三角函数”属于三角学,是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容。从《数学课程标准》看,中学数学把三角学内容分成两个部分,第一部分放在义务教育第三学段,第二部分放在高中阶段。在义务教育第三学段,主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容,本套教科书安排了一章的内容,就是本章“锐角三角函数”。在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分,包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程。无论是从内容上看,还是从思考问题的方法上看,前一部分都是后一部分的重要基础,掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法,是学习三角函数和解斜三角形的重要准备。  附:三角函数值表  sin0=0,
  sin15=(√6-√2)/4 ,
  sin30=1/2,
  sin45=√2/2,
  sin60=√3/2,
  sin75=(√6+√2)/2 ,
  sin90=1,
  sin105=√2/2*(√3/2+1/2)
  sin120=√3/2
  sin135=√2/2
  sin150=1/2
  sin165=(√6-√2)/4
  sin180=0
  sin270=-1
  sin360=0
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