人教版七年级数学下册期中试卷及答案

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海猎o
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   七年级数学 下册期中考试将至,大家复习好了吗?下面是我为大家整编的人教版七年级数学下册期中试卷及参考答案,大家快来看看吧。

  人教版七年级数学下册期中试卷

  一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号写在题后的括号内,每一小题,选对得4分,不选、错选或选出的代号超过一个的(不论是否在括号内)一律得0分

  1.如图所示的图案是一些汽车的车标,可以看做由“基本图案”经过平移得到的是(  )

  A. B. C. D.

  2.点P(﹣1,5)所在的象限是(  )

  A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

  3.有下列四个论断:①﹣ 是有理数;② 是分数;③2.131131113…是无理数;④π是无理数,其中正确的是(  )

  A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

  4.如果一个角的两边和另一个角的两边互相平行,那么这两个角之间关系为(  )

  A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.不能确定

  5.下列各式中,正确的是(  )

  A. =±4 B.± =4 C. =﹣3 D. =﹣4

  6.估计 的大小应在(  )

  A.7与8之间 B.8.0与8.5之间 C.8.5与9.0之间 D.9与10之间

  7.如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的 方法 ,其依据是(  )

  A.同位角相等,两直线平行 B.内错角相等,两直线平行

  C.同旁内角互补,两直线平行 D.两直线平行,同位角相等

  8.如图,AD∥BC,∠B=30°,DB平分∠ADE,则∠DEC的度数为(  )

  A.30° B.60° C.90° D.120°

  9.下列命题:

  ①若点P(x、y)满足xy<0,则点P在第二或第四象限;

  ②两条直线被第三条直线所截,同位角相等;

  ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;

  ④当x=0时,式子6﹣ 有最小值,其最小值是3;

  其中真命题的有(  )

  A.①②③ B.①③④ C.①④ D.③④

  10.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上,向右,向下,向右的方向不断地移动,每移动一个单位,得到点A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…那么点A2015的坐标为(  )

  A. B. C. D.

  二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)

  11.如图,小岛C在小岛A的北偏东60°方向,在小岛B的北偏西45°方向,那么从C岛看A,B两岛的视角∠ACB的度数为      .

  12.如果点P在第二象限内,点P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,那么点P的坐标为      .

  13.有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为(5,3),(6,3),(7,3),(4,1),(4,4),请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为      .

  14.如图,△ABC的角平分线CD、BE相交于F,∠A=90°,EG∥BC,且CG⊥EG于G,下列结论:①∠CEG=2∠DCB;②CA平分∠BCG;③∠ADC=∠GCD;④∠DFB= ∠CGE.

  其中正确的结论是      (填序号)

  三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)

  15.计算: ﹣|2﹣ |﹣ .

  16.一个正数x的平方根是a+3和2a﹣18,求x的立方根.

  四、(本大题共2小题,每小题8分,满分呢16分)

  17.如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=80°.将求∠AGD的过程填写完整.

  因为EF∥AD,

  所以∠2=      (      ),

  又因为∠1=∠2,

  所以∠1=∠3(      ),

  所以AB∥      (      ),

  所以∠BAC+      =180°(      ),

  因为∠BAC=80°,

  所以∠AGD=      .

  18.先观察下列等式,再回答下列问题:

  ① ;

  ② ;

  ③ .

  (1)请你根据上面三个等式提供的信息,猜想 的结果,并验证;

  (2)请你按照上面各等式反映的规律,试写出用含n的式子表示的等式(n为正整数).

  五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)

  19.如图,已知直线AB∥DF,∠D+∠B=180°,

  (1)求证:DE∥BC;

  (2)如果∠AMD=75°,求∠AGC的度数.

  20.在直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图所示,现将△ABC沿AA′的方向平移,使得点A移至图中的点A′的位置.

  (1)在直角坐标系中,画出平移后所得△A′B′C′(其中B′、C〃分别是B、C的对应点).

  (2)(1)中所得的点B′,C′的坐标分别是      ,      .

  (3)直接写出△ABC的面积为      .

  六、(本题满分12分)

  21.如图所示,A(1,0)、点B在y轴上,将三角形OAB沿x轴负方向平移,平移后的图形为三角形DEC,且点C的坐标为(﹣3,2).

  (1)直接写出点E的坐标      ;

  (2)在四边形ABCD中,点P从点B出发,沿BC→CD移动.若点P的速度为每秒1个单位长度,运动时间为t秒,请解决以下问题,并说明你的理由:

  ①当t为多少秒时,点P的横坐标与纵坐标互为相反数;

  ②求点P在运动过程中的坐标(用含t的式子表示)

  七、(本题满分12分)

  22.如图,已知直线l1∥l2,且l3和l1,l2分别交于A,B两点,l4和l1,l2相交于C,D两点,点P在直线AB上,

  (1)当点P在A,B两点间运动时,问∠1,∠2,∠3之间的关系是否发生变化?并说明理由;

  (2)如果点P在A,B两点外侧运动时,试探究∠ACP,∠BDP,∠CPD之间的关系,并说明理由.

  八、(本题满分14分)

  23.如图,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,0),C(﹣1,2),且|a+2|+ =0.

  (1)求a,b的值;

  (2)①在x轴的正半轴上存在一点M,使△COM的面积= △ABC的面积,求出点M的坐标;

  ②在坐标轴的 其它 位置是否存在点M,使△COM的面积= △ABC的面积恒成立?若存在,请直接写出符合条件的点M的坐标.

  人教版七年级数学下册期中试卷参考答案

  一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号写在题后的括号内,每一小题,选对得4分,不选、错选或选出的代号超过一个的(不论是否在括号内)一律得0分

  1.如图所示的图案是一些汽车的车标,可以看做由“基本图案”经过平移得到的是(  )

  A. B. C. D.

  【考点】利用平移设计图案.

  【分析】根据平移的性质:不改变图形的形状和大小,不可旋转与翻转,将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是D.

  【解答】解:观察图形可知,图案D可以看作由“基本图案”经过平移得到.

  故选:D.

  2.点P(﹣1,5)所在的象限是(  )

  A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

  【考点】点的坐标.

  【分析】根据各象限内点的坐标符号直接判断的判断即可.

  【解答】解:∵P(﹣1,5),横坐标为﹣1,纵坐标为:5,

  ∴P点在第二象限.

  故选:B.

  3.有下列四个论断:①﹣ 是有理数;② 是分数;③2.131131113…是无理数;④π是无理数,其中正确的是(  )

  A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

  【考点】实数.

  【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.

  【解答】解:①﹣ 是有理数,正确;

  ② 是无理数,故错误;

  ③2.131131113…是无理数,正确;

  ④π是无理数,正确;

  正确的有3个.

  故选:B.

  4.如果一个角的两边和另一个角的两边互相平行,那么这两个角之间关系为(  )

  A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.不能确定

  【考点】平行线的性质;余角和补角.

  【分析】根据两个角的两边互相平行及平行线的性质,判断两角的关系即可,注意不要漏解.

  【解答】解:两个角的两边互相平行,

  如图(1)所示,∠1和∠2是相等关系,

  如图(2)所示,则∠3和∠4是互补关系.

  故选:C.

  5.下列各式中,正确的是(  )

  A. =±4 B.± =4 C. =﹣3 D. =﹣4

  【考点】二次根式的混合运算.

  【分析】根据算术平方根的定义对A进行判断;根据平方根的定义对B进行判断;根据立方根的定义对C进行判断;根据二次根式的性质对D进行判断.

  【解答】解:A、原式=4,所以A选项错误;

  B、原式=±4,所以B选项错误;

  C、原式=﹣3=,所以C选项正确;

  D、原式=|﹣4|=4,所以D选项错误.

  故选:C.

  6.估计 的大小应在(  )

  A.7与8之间 B.8.0与8.5之间 C.8.5与9.0之间 D.9与10之间

  【考点】估算无理数的大小.

  【分析】由于82=64,8.52=72.25,92=81,由此可得 的近似范围,然后分析选项可得答案.

  【解答】解:由82=64,8.52=72.25,92=81;

  可得8.5 ,

  故选:C.

  7.如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是(  )

  A.同位角相等,两直线平行 B.内错角相等,两直线平行

  C.同旁内角互补,两直线平行 D.两直线平行,同位角相等

  【考点】平行线的判定;作图—基本作图.

  【分析】判定两条直线是平行线的方法有:可以由内错角相等,两直线平行;同位角相等,两直线平行;同旁内角互补两直线平行等,应结合题意,具体情况,具体分析.

  【解答】解:图中所示过直线外一点作已知直线的平行线,则利用了同位角相等,两直线平行的判定方法.

  故选A.

  8.如图,AD∥BC,∠B=30°,DB平分∠ADE,则∠DEC的度数为(  )

  A.30° B.60° C.90° D.120°

  【考点】平行线的性质.

  【分析】先根据两直线平行,内错角相等得到∠ADB=∠B=30°,再利用角平分线定义得到∠ADE=2∠B=60°,然后再根据两直线平行,内错角相等即可得到∠DEC的度数.

  【解答】解:∵AD∥BC,

  ∴∠ADB=∠B=30°,

  ∵DB平分∠ADE,

  ∴∠ADE=2∠B=60°,

  ∵AD∥BC,

  ∴∠DEC=∠ADE=60°.

  故选B.

  9.下列命题:

  ①若点P(x、y)满足xy<0,则点P在第二或第四象限;

  ②两条直线被第三条直线所截,同位角相等;

  ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;

  ④当x=0时,式子6﹣ 有最小值,其最小值是3;

  其中真命题的有(  )

  A.①②③ B.①③④ C.①④ D.③④

  【考点】命题与定理.

  【分析】根据第二、四象限点的坐标特征对①进行判定;根据平行线的性质对②进行判定;根据平行公理对③进行判定;根据二次根式的非负数性质对④进行判定.

  【解答】解:若点P(x、y)满足xy<0,则点P在第二或第四象限,所以①正确;

  两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等,所以②错误;

  过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,所以③错误;

  当x=0时,式子6﹣ 有最小值,其最小值是3,所以④正确.

  故选C.

  10.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上,向右,向下,向右的方向不断地移动,每移动一个单位,得到点A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…那么点A2015的坐标为(  )

  A. B. C. D.

  【考点】规律型:点的坐标.

  【分析】结合图象可知:纵坐标每四个点循环一次,而2015=503×4+3,故A2015的纵坐标与A3的纵坐标相同,都等于0;由A3(1,0),A7(3,0),A11(5,0)…可得到以下规律,A4n+3(2n+1,0)(n为自然数),当n=503时,A2015.

  【解答】解:由A3(1,0),A7(3,0),A11(5,0)…可得到以下规律,A4n+3(2n+1,0)(n为自然数),

  当n=503时,A2015.

  故选C.

  二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)

  11.如图,小岛C在小岛A的北偏东60°方向,在小岛B的北偏西45°方向,那么从C岛看A,B两岛的视角∠ACB的度数为 105° .

  【考点】方向角.

  【分析】根据方位角的概念,画图正确表示出方位角,利用平行线的性质即可求解.

  【解答】解:作CE∥AF,由平行线的性质知,CE∥AF∥BD,

  ∴∠FAC=∠ACE,∠CBD=∠BCE,

  ∴∠ACB=∠ACE+∠BCE=60°+45°=105°,

  故答案为:105°.

  12.如果点P在第二象限内,点P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,那么点P的坐标为 (﹣3,4) .

  【考点】点的坐标.

  【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数,纵坐标是正数,点到x轴的距离等于纵坐标的长度,到y轴的距离等于横坐标的长度解答.

  【解答】解:∵点P在第二象限内,点P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,

  ∴点P的横坐标是﹣3,纵坐标是4,

  ∴点P的坐标为(﹣3,4).

  故答案为:(﹣3,4).

  13.有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为(5,3),(6,3),(7,3),(4,1),(4,4),请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为 study(学习) .

  【考点】坐标确定位置.

  【分析】分别找出每个有序数对对应的字母,再组合成单词.

  【解答】解:从图中可以看出有序数对分别对应的字母为(5,3):S;(6,3):T;(7,3):U;(4,1):D;(4,4):Y.所以为study,“学习”.

  14.如图,△ABC的角平分线CD、BE相交于F,∠A=90°,EG∥BC,且CG⊥EG于G,下列结论:①∠CEG=2∠DCB;②CA平分∠BCG;③∠ADC=∠GCD;④∠DFB= ∠CGE.

  其中正确的结论是 ①③④ (填序号)

  【考点】三角形内角和定理;平行线的性质;三角形的外角性质.

  【分析】根据平行线、角平分线、垂直的性质及三角形内角和定理依次判断即可得出答案.

  【解答】解:①∵EG∥BC,

  ∴∠CEG=∠ACB,

  又∵CD是△ABC的角平分线,

  ∴∠CEG=∠ACB=2∠DCB,故①正确;

  ②无法证明CA平分∠BCG,故②错误;

  ③∵∠A=90°,

  ∴∠ADC+∠ACD=90°,

  ∵CD平分∠ACB,

  ∴∠ACD=∠BCD,

  ∴∠ADC+∠BCD=90°.

  ∵EG∥BC,且CG⊥EG,

  ∴∠GCB=90°,即∠GCD+∠BCD=90°,

  ∴∠ADC=∠GCD,故③正确;

  ④∵∠EBC+∠ACB=∠AEB,∠DCB+∠ABC=∠ADC,

  ∴∠AEB+∠ADC=90°+ (∠ABC+∠ACB)=135°,

  ∴∠DFE=360°﹣135°﹣90°=135°,

  ∴∠DFB=45°= ∠CGE,故④正确.

  故答案为①③④.

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