Question

已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，角ABC=角BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2CD，侧面PBC垂直底面ABCD.

Answer 1

1、证明：过p作pe⊥bc于e，由pb=pc可知，e即为bc的中点。结合已知条件可得，ab=2be，bc=2dc。即三角形abe全等于三角形bcd，故bd⊥ae。又因为面pbc⊥面abcd，所以pe⊥面abcd，即pe⊥db。所以db⊥面ape，==>pa⊥bd。
2、由1可知，设bd与ae交于f，则角pfe即为所求二面角。接下来，自己按边的长度，算出pe，ef，再用勾股定理求吧。
3、易求得ap=2根号2，ad=pd=根号5，bd=根号5。取ap中点g，易证bg⊥dg。详细自己做了。
当然也可以用其他方法。

Answer 2

您好：解答如下连接BD取AP中点E，连接BE,DE设AB=BC=PB=PC=2，CD=1易求出BD=√5，PD=√5，PA=2√2，AD=√5△ADP中，PD=√5，AD=√5，AP=2√2，△ADP是
等腰三角形
，DE⊥AP易求得DE=√3△APB中AB=PB=2，AP=2√2，△APB是等腰三角形BE=√2△BDE中，BE=√2，DE=√3，BD=√5，可推出∠BED为直角从而证得平面PAD垂直平面PAB因为AP⊥DE，AP⊥BE，DE与BE两直线交于点E所以AP垂直于面BDE而BD属于面BDE所以BD⊥PA谢谢采纳，有疑问欢迎您追问