Question

为什么f’(1)的导数是1

Answer 1

设函数为y=f(x)，一阶导数为y'=f'(x)，则f'(1)表示在x=1处的导数值。所以f’(1)=1。当函数定义域和取值都在实数域中的时候，导数可以表示函数的曲线上的切线斜率。

函数在定义域中一点可导需要一定的条件。首先，要使函数f在一点可导，那么函数一定要在这一点处连续。换言之，函数若在某点可导，则必然在该点处连续。可导的函数一定连续，不连续的函数一定不可导。

求导

求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。

如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。数学中的名词，即对函数进行求导，用f'(x)表示。可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。