Question

一个分数，分子和分母的和是86，如果分子和分母都减去9，得到的分数是九分之八。原来的分数是多少？

一个分数的分子和分母相加的和是86，分子和分母同时减去九就等于8/9，原来的分数是多少啊？

Answer 1

设原来分数的分子为x,则分母为86-x,依题意
(x-9)/(86-x-9)=8/9,
所以9x-81=616-8x,
17x=697,
x=41,
原来得分数是41/45.

Answer 2

设分子为x分母为y,可以列出x+y=86,X- 9除以y-9=8/9，联立方程可以解得x=41，Y=45，原分数就是41/45

Answer 3

假设这个分数的分母是a，那么可以得到如下等式：
分子=86-a
(86-a-9)/(a-9)=8/9
(95-a)/(a-9)=8/9
9×（77-a）=8×（a-9）
693-9a=8a-72
17a=765
a=45
那么分子=86-45=41
原来的分数是41/45（四十五分之四十一）