Question

说出下列各微分方程的阶数。

Answer 1

解答：
两个都是常微分方程
第一个方程是6阶
第二个方程是2阶
y^(6)的意思是y的六阶导数，也可以写成y''''''，但是右上角写那么多一撇的话，很麻烦，如果是100阶呢，1000阶呢，还写100个，1000个一撇吗？于是为了简洁，就把这”撇“的的个数用一个数字表示，且加上小括号。
注意：y^6的意思是y的6次方，y^(6)是y的6阶导，前者是次数，后者是阶数。
判断是否为常微分方程，只需要看未知函数是不是一元函数，显然这两个方程只出现了两个变量x和y，未知函数一定是一元的。

Answer 2

微分方程的阶数指的是对变量求的最高阶导数，而不是幂次数。
（1）dy/dx就是y的一阶导数，所以是一阶，阶数与(dy/dx)^3的幂次3无关
（2）d^3y/dx^3表示三阶
（3）y'''表示三阶
（4）方程两边同时除以dx得到dy/dx即为一阶
（5）y''表明二阶
（6）dρ/d\theta表明一阶