过点P(1 1)作直线l交椭圆 =1于A B两点 若P为AB中点 求直线l的方程.

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玩车之有理8752
2022-06-03 · TA获得超过917个赞
知道小有建树答主
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解:设直线l的倾斜角为α 则l的参数方程为(t为参数).将其代入椭圆方程(tcosα+1)2+4(tsinα+1)2-16=0 得(cos2α+4sin2α)t2+2(cosα+4sinα)t-11=0.因为P(1 1)为AB的中点,∴t1+t2=0,即cosα+4sinα=0.∴=tanα=k=-.则所求直线l的方程为x+4y-5=0.
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