线性代数 向量组的秩 这个推断是否准确？
1个回答
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正确。
n 维向量组 a1, a2, ......, am 线性无关时，其秩 r = m，
若不能线性表示 n 维向量 b，
则 a1, a2, ......, am，b 线性无关， 其秩 r = m+1。
n 维向量组 a1, a2, ......, am 线性相关时， 取其一个极大线性无关组，
则有上述结论。
n 维向量组 a1, a2, ......, am 线性无关时，其秩 r = m，
若不能线性表示 n 维向量 b，
则 a1, a2, ......, am，b 线性无关， 其秩 r = m+1。
n 维向量组 a1, a2, ......, am 线性相关时， 取其一个极大线性无关组，
则有上述结论。
追问
不管向量组是否无关，这个等式是不是永远成立
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