求使关于x的方程kx 2 +(k+1)x+(k-1)=0的根都是整数的k值.

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天罗网17
2022-07-07 · TA获得超过6173个赞
知道小有建树答主
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分k=0和k≠0两种情况讨论.当k=0时,所给方程为x-1=0,有整数根x=1.当k≠0时,所给方程为二次方程.设两个整数根为x1和x2,则有x1+x2=−k+1k=−1−1k,①x1x2=k−1k=1−1k.②由①-②得x1+x2-x1x2=-2⇒(x1-1)...
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