Question

求函数y＝x＋√1-x的最大值

Answer 1

解t=√1-x
故t^2=1-x且t≥0
即x=1-t^2
故原函数变为
y=1-t^2+t
=-t^2+t+1
=-(t-1/2)^2+5/4
故当t=1/2时,y有最大值5/4
故
函数y＝x＋√1-x的最大值为5/4.